1、轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任(治安处罚)和民事赔偿责任。

一般轻微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚;若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留。

2、拘留或罚款：

(1)给予双方治安处罚，应由县级公安局决定，不是你“提出”不提出的问题。

(2)拘留是五日以上十日以下，如果你是残疾人或不满十四周岁的人，拘留可以是十日以上十五日以下。

(3)罚款可以是二百元以上五百元以下，严重的五百元以上一千元以下。

(4)可以既拘留、又罚款，即并罚。

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顺丰快递小哥被打，首先肯定是要先把人送去医院检查，如果双方同意协商私了，那就让对方赔偿医药费，误工费并且道歉就可以了。

但是如果对方不同意私了，那就直接报警处理，警察会找到当时的目击证人，然后双方录口供，再根据小哥的伤情，判定责任，医药费对方肯定是要负责任的。